Question

13．一辆汽车从A地驶往B地，前$\frac{1}{3}$路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

Answer 1

分析 提出问题：求A、B两地间的距离？
设在普通公路行驶的时间为xh，A、B两地间的距离为3ykm，则普通公路的长度为ykm，根据路程=速度×时间结合汽车在两段路上行驶的速度以及两段路的长度，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之可得出x、y的值，将其代入3y即可．

解答 求A、B两地间的距离？
解：设在普通公路行驶的时间为xh，A、B两地间的距离为3ykm，则普通公路的长度为ykm，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{60x=y}\\{100（11-x）=3y-y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=300}\end{array}\right.$，
∴3y=900．
答：A、B两地间的距离为900km．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，根据路程=速度×时间列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．