Question

14．用适当方法解下列方程：
（1）$\frac{1}{4}$（x+1）²=25；
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）∵（x+1）²=100，
∴x+1=10或x+1=-10，
解得：x=9或x=-11；

（2）∵x²+2x=1，
∴x²+2x+1=1+1，即（x+1）²=2，
则x+1=±$\sqrt{2}$，
∴x=-1$±\sqrt{2}$

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．