Question

3．已知直线y₁=2x和y₂=-$\frac{1}{2}$x+3．
（1）求这两条直线的交点坐标．
（2）利用图象求当函数y₁=-$\frac{1}{2}$x+3的值大于函数y₂=2x的值时，x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）作出求出方程组的解即可解答；
（2）由（1）中所得交点结合图象即求得．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=-\frac{1}{2}x+3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{6}{5}}\\{y=\frac{12}{5}}\end{array}\right.$
∴这两条直线的交点坐标为（$\frac{6}{5}，\frac{12}{5}$）．
（2）如图，

当函数y₂=-$\frac{1}{2}$x+3的值大于函数y₁=2x的值时，x＜$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查两直线的相交问题，解决本题的关键是（1）令两直线相等，即可求得两直线的交点坐标．（2）从（1）中得到的交点结合图象即求得．