Question

15．已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a＞b＞c，若直线y₁=ax+b+c经过抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点，则下列结论错误的是（　　）

• A． 直线y₁经过一、三、四象限
• B． 抛物线y₂必经过点（1，0）
• C． 当x＞1或x＜0时，y₂＞y₁
• D． 当x＞-1时，y₁、y₂均随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据a+b+c=0，得出抛物线过点（1，0），再根据a＞b＞c，得出a＞0，b＞0，c＜0，再进行判断即可．

解答 解：∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴直线y₁=ax+b+c和抛物线y₂=ax²+bx+c必经过点（1，0），
∵a＞b＞c，
∴a＞0，b＞0，c＜0，
∴直线y₁经过一、三、四象限，
∴当x＞1或x＜0时，y₂＞y₁，
故选D．

点评 本题考查了一次函数的性质，二次函数的性质，掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定以及抛物线开口方向、对称轴、与y轴的交点是解题的关键．