Question

18．下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：
①-3a²•5a⁷=-15a⁹；
②x（x⁴-1）=x⁵-1；
③（a-1）•（b+1）=ab-1；
④ab²÷a²b=1．
则小亮一共做错了（　　）

• A． 1道
• B． 2道
• C． 3道
• D． 4道

Answer 1

分析 ①这是单项式乘以单项式，系数和同底数幂相乘，作为积中的因式即可；
②这是单项式乘以多项式，应该是单项式x去和多项式的每一项相乘，本题漏乘了1；
③这是多项式乘以多项式，应该是利用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，本题漏乘了两项；
④这是单项式除以单项式，进行约分即可，不等于1．

解答 解：①-3a²•5a⁷=-15a⁹；此题运算正确；
②x（x⁴-1）=x⁵-x；1漏乘了x，此题运算错误；
③（a-1）•（b+1）=ab+a-b-1；此题运算错误；
④ab²÷a²b=$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}b}$=$\frac{b}{a}$，此题运算错误；
则小亮一共一共做错了3道题，故选C．

点评 本题考查了整式的混合运算，计算时按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．同时要熟练掌握运算法则，注意单乘多、多乘多时不要漏乘．