题目内容
14．近年来，由于各种因素的影响，各地大蒜及老姜价格持续走高，引起了政府的高度关注．2016年“五一”节期间，李大妈到某超市分别购买了0.75千克大蒜和1.3千克老姜，共花去了25元，且每千克大蒜比老姜贵6元．（1）求2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克多少元？
（2）2016年“五一”节期间，该超市共卖出100千克大蒜和200千克老姜，2017年元旦节期间，该超市大蒜的价格比“五一”节期间上涨了3a%，销售量减少了2a%，老姜的销售价格和“五一”节期间持平，销售量增加了2a%，同时，大蒜和老姜的总销售额比2016年“五一”节期间增长了$\frac{58}{45}$a%，求a的值．
分析 （1）2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克为x元，y元，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）根据题意得方程即可得到结论．
解答 解：（1）2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克为x元，y元，
根据题意得，$\left\{\begin{array}{l}{0.75x+1.3y=25}\\{x-y=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=10}\end{array}\right.$，
答：2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克16元，10元；
（2）由题意得，1600（1+3a%）×100（1-2a%）+10×200（1+2a%）=（100×16+10×200）（1+$\frac{58}{45}$a%），
设t=a%，
∴1600（1+3t）×100（1-2t）+10×200（1+2t）=（100×16+10×200）（1+$\frac{58}{45}$t），
解得：t=$\frac{1}{10}$或t=0（不合题意，舍去），
∴a=10．
点评 本题考查了一元二次方程的应用和二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键．
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已知等边△ABC中，D，E分别是边BC，AC所在直线上的两点，且BD=CE，直线AD，BE交于点F．
2．
如图所示，△ABC≌△EFD，那么（ ）
如图所示，△ABC≌△EFD，那么（ ）| A． | AB=EF，AC=DE，BC=DF | B． | AB=DF，AC=DE，BC=EF | ||
| C． | AB=DE，AC=EF，BC=DF | D． | AB=EF，AC=DF，BC=DE |
在△ABC和△DEF中，A、D、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AD=CF，另外只能再在给出的三个条件：①∠B=∠E；②AB∥DE；③∠ACB=∠DFE中选择其中一个用来证明△ABC与△DEF全等，这个条件应该是②（填写编号），并证明△ABC≌△DEF．
如图，已知∠1=80°，∠2=140°，那么∠3=60度．
如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=30°，∠BDC=100°，则∠A=40°．
3．从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞2$\sqrt{2}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为5×（$\frac{3}{2}$）4032．