题目内容

4．列式并化简
一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？

分析 根据题意可以列出相应的代数式，然后去括号化简即可解答本题．

解答 解：由题意可得，
（3×1.5x+2×2y）+（4×1.5x+3×2y）
=4.5x+4y+6x+6y       
=（10.5x+10y）（元），
答：小红和小明一共花费（10.5x+10y）元．

点评 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会化简代数式．

练习册系列答案
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14．某超市采购人员用4000元采购苹果和香蕉两种水果，购买称重后两种水果共1100千克，已知苹果和香蕉的采购单价分别为4元/千克和3元/千克．

（1）求采购人员采购了苹果和香蕉各多少千克？
（2）在实际销售中，香蕉的价格为5元/千克，且这两种水果的重量都正常损耗10%，在除损耗其余全部售完的情况下，如果这两种水果的总销售利润率不低于39.5%，那么苹果的售价至少应定为每千克多少元？
15．在有理数范围内，定义一种新运算符号“*”，规定a*b=5a+2b-1，则（-4）*6的值为-9．
12．在正方形ABCD中，E、F分别为AB延长线、BC边上两点，且BE=BF，连接CE、AF．

（1）如图1，求证：AF⊥CE；
（2）如图2，延长AF交CE于G，作CH⊥BG于H，求证：AG=$\sqrt{2}$BH；
（3）如图3，取AC、EF的中点M、N，若AB=3，BE=1，请直接写出线段MN的长度为$\sqrt{5}$．
19．如图，在?ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数．
9．如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．问题：
（1）求直线AB的解析式及△AOB的面积S△AOB．
（2）当x满足什么条件时，y＞0；y=0；y＜0；0＜y＜2？
（3）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=3？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（4）如图，在直线上有一点C，且xC=0.4．求点C的坐标及S△AOC．
（5）如图，直线AB上有一点D．且yD=1.6．求点D的坐标．
（6）在（5）的情况下，求直线OD的解析式．
（7）在直线AB上是否存在一点E，使E到x轴的距离为1.5，若存在，给出点E的坐标，若不存在，说明理由．
（8）在直线AB上是否存在一点F，使F到y轴的距离为0.6，若存在，给出点F的坐标，若不存在，说明理由．
16．如图．已知四边形ABCD为平行四边形，AD=2AB，E为AD的中点，试说明BE与EC的位置关系．并说明理由．
13．已知菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．
14．近年来，由于各种因素的影响，各地大蒜及老姜价格持续走高，引起了政府的高度关注．2016年“五一”节期间，李大妈到某超市分别购买了0.75千克大蒜和1.3千克老姜，共花去了25元，且每千克大蒜比老姜贵6元．
（1）求2016年“五一”节期间大蒜和老姜的价格分别每千克多少元？
（2）2016年“五一”节期间，该超市共卖出100千克大蒜和200千克老姜，2017年元旦节期间，该超市大蒜的价格比“五一”节期间上涨了3a%，销售量减少了2a%，老姜的销售价格和“五一”节期间持平，销售量增加了2a%，同时，大蒜和老姜的总销售额比2016年“五一”节期间增长了$\frac{58}{45}$a%，求a的值．

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