Question

9．在△ABC和△DEF中，A、D、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AD=CF，另外只能再在给出的三个条件：①∠B=∠E；②AB∥DE；③∠ACB=∠DFE中选择其中一个用来证明△ABC与△DEF全等，这个条件应该是②（填写编号），并证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定进行解答即可．

解答 解：②AB∥DE为条件；
∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF，
∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠EDF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案为：②

点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．