题目内容

17．已知分式$\frac{3x-6}{{x}^{2}}$的值为负数，求x的取值范围．

分析 根据偶次方的性质可分式的分母为正数，然后可确定出3x-6＜0，最后解得x的范围即可．

解答 解：由题意可知：x2＞0，
∵分式的值为负数，
∴3x-6＜0．
解得：x＜2．

点评 本题主要考查的是分式的值，找出分式值为负数的条件是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、0D，且0D=5．
（1）若BD=6，求CD的长．
（2）若∠AD0：∠EDO=4：1，求∠A0C的度数．
8．在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为直角三角形．
5．用代数式表示．
（1）a的3倍与b的一半之和；
（2）a与b的差的倒数（a≠b）；
（3）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；
（4）a与b两数和的平方减去它们差的平方．
12．计算：
（1）（-3）2×$（-\frac{3}{2}）^{2}×（\frac{2}{3}）^{2}$；
（2）-14×${2}^{3}÷（\frac{4}{9}）^{2}×（-\frac{1}{3}）^{4}$．
2．有一段圆弧形的公路弯道，其所对的圆心角是150°，半径是400m，一辆汽车以40km/h的速度开过这段弯道，需要多少时间（精确到分）？
9．求下列代数式的值：
（1）4x2-3x3-x-4+2x3+3x+x3+9，其中x=-1$\frac{1}{2}$．
（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，其中a=1，b=-3．
6．如图，P是△ABC的边AB上的一点．
（1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？
（2）如果$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果$\frac{AC}{CP}$=$\frac{BC}{AC}$呢？
7．如果长方形的周长为4a，一边长为a+b，则另一边长为（　　）
A．3a-bB．2a-2bC．a-bD．a-3b

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