Question

已知x=

1

2

，y=-2，求x²ⁿ⁺¹•y²ⁿ⁺²的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：把x、y的值代入，变形成同底数幂的乘法，再进行计算即可．

解答：解：∵x=

1

2

，y=-2，
∴x²ⁿ⁺¹•y²ⁿ⁺²
=（

1

2

）²ⁿ⁺¹•（-2）²ⁿ⁺²
=2^-2n-1×2²ⁿ⁺²
=2^-2n-1+2n+2
=2．

点评：本题考查了同底数幂的乘法的应用，注意：a^m×aⁿ=a^m+n，用了整体代入的思想．