题目内容
如图，从塔吊的顶部A处与其横臂上B、C两处扯两条钢丝线，已知AD长为4m，后臂BD长为3m，BC长10.5m，求两条拉线长度各为多少？考点：勾股定理的应用
专题：
分析：在△ABD中直接根据勾股定理求出AB的长，再求出CD的长，根据勾股定理求出AC的长即可．
解答：解：∵AD⊥BC，AD=4m，BD=3m，
∴AB=
=5m．
∵BC=10.5m，
∴CD=10.5-3=7.5m，
∴AC=
=
=8.5m．
答：AB与AC的长分别为5m，8.5m．
∴AB=
| 42+32 |
∵BC=10.5m，
∴CD=10.5-3=7.5m，
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 42+7.52 |
答：AB与AC的长分别为5m，8.5m．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，点E、F分别在AB、AC边上，且AE=AF，求证：∠BED=∠DFC．