题目内容
已知
+
=3，求[1+2b2（a2-b2）-1]÷[1+2b（a-b）-1]．
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据
+
=3得出a2+b2=3ab，代入原式进行计算即可．
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：原式=[1+
]÷[1+
]
=
÷
=
×
=
，
∵
+
=3，
∴
=3，即a2+b2=3ab，
∴原式=
=
=
．
| 2b2 |
| (a+b)(a-b) |
| 2b |
| a-b |
=
| a2+b2 |
| (a+b)(a-b) |
| a+b |
| a-b |
=
| a2+b2 |
| (a+b)(a-b) |
| a-b |
| a+b |
=
| a2+b2 |
| (a+b)2 |
∵
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| a2+b2 |
| ab |
∴原式=
| a2+b2 |
| a2+b2+2ab |
| 3ab |
| 3ab+2ab |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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