Question

已知下列命题：
（1）若a＞b，则

1

a

＞

1

b

；（2）形如a+

2

b的数是无理数；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）等弧所对的圆周角相等．
以上命题原命题是真命题而逆命题是假命题的有（　　）个．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：首先正确写出每个命题的逆命题，然后准确加以分析、判断，即可解决问题．

解答：解：（1）若a＞b，则

1

a

＞

1

b

，其逆命题为：若

1

a

＞

1

b

，则a＞b，原命题为假命题，逆命题为假命题．
（2）形如a+

2

b的数是无理数，其逆命题为：若一个数是无理数，则该数位为a+

2

b的形式，原命题为真命题，逆命题为假命题．
（3）对角线相等的四边形是矩形，其逆命题为：矩形的对角线相等，原命题为假命题，逆命题为真命题．
（4）等弧所对的圆周角相等，其逆命题为：相等的圆周角所对的弧相等，原命题为假命题，逆命题为为证明题．
故以上命题原命题是真命题而逆命题是假命题的是（2），共有一个；故选A．

点评：该题主要考查了原命题、逆命题的概念及其真假判断问题；解题的关键是正确写出一个命题的逆命题，然后准确加以分析、判断．