题目内容
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．
考点：相似多边形的性质
专题：
分析：由四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，可得AB：BC：CD：DA=7：8：11：14，又由四边形ABCD的周长为40，即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，
∴AB：BC：CD：DA=7：8：11：14，
∵四边形ABCD的周长为40，
∴AB=40×
=7，BC=40×
=8，CD=40×
=11，DA=40×
=14．
∴四边形ABCD各边的长分别为：AB=7，BC=8，CD=11，DA=14．
∴AB：BC：CD：DA=7：8：11：14，
∵四边形ABCD的周长为40，
∴AB=40×
| 7 |
| 7+8+11+14 |
| 8 |
| 40 |
| 11 |
| 40 |
| 14 |
| 40 |
∴四边形ABCD各边的长分别为：AB=7，BC=8，CD=11，DA=14．
点评：此题考查了相似多边形的性质．此题比较简单，注意掌握相似多边形的对应边的比相等．
练习册系列答案
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已知下列命题：
（1）若a＞b，则
＞
；（2）形如a+
b的数是无理数；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）等弧所对的圆周角相等．
以上命题原命题是真命题而逆命题是假命题的有（ ）个．
（1）若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 2 |
以上命题原命题是真命题而逆命题是假命题的有（ ）个．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列命题中，正确的是（ ）
| A、平面上三个点确定一个圆 |
| B、等弧所对的圆周角相等 |
| C、平分弦的直径垂直于这条弦 |
| D、方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1 |