Question

2．如图，已知点C在射线BD上，CF平分∠ACD，∠B=∠DCF，求证：∠B=∠BAC．

Answer 1

分析 直接利用平行线的判定方法，进而得出BE∥CF，再利用平行线的性质，以及角平分线的定义得出∠BAC=∠DCF，进而得出答案．

解答 证明：∵∠B=∠DCF，∴BE∥CF，
∴∠ACF=∠BAC，
∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF，
∴∠BAC=∠DCF，
∴∠B=∠BAC．

点评 此题主要考查了角平分线的定义以及平行线的判定与性质，正确把握角平分线的定义是解题关键．