Question

20．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）试作出△ABC以点C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；
（2）试作出△ABC以原点O为对称中心，与△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点P在坐标轴上，△PAB与△CAB的面积相等，请直接写出符合条件的与点C距离最近的点P的坐标（0，-1）．

Answer 1

分析 （1）根据图形旋转的性质画出△A₁B₁C即可；
（2）分别作出各点关于原点的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C即为所求；

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求；

（3）如图，点P（0，-1）即为所求．
故答案为：（0，-1）．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．