题目内容

如图，长阳公园有四棵树，A、B、C、D（单位：米）．
（1）请写出A、B两点坐标．
（2）为了更好的保护古树，公园决定将如图所示的四边形用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区面积．
考点：坐标确定位置
专题：
分析：（1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标即可；
（2）利用保护区所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
解答：解：（1）A（10，10），B（20，30）；

（2）S保护区=50×60-
1
2
×20×50-
1
2
×10×60-
1
2
×10×50
=3000-500-300-250
=3000-1050
=1950m2．
点评：本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系内点的坐标的写法，四边形面积的求法，需熟练掌握并灵活运用．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，△DEC的周长是4+2
2
，则BC=（　　）
A、2+
2
B、4+2
2
C、2+2
2
D、6+4
2
（1）计算：2cos45°-（-
1
4
）-1-
8
-（π-
3
）0．
（2）先化简，再求值：（1-
1
x+1
）÷
x
x2-1
，其中x=-2．
如图，点E、C在线段BF上，且BE=CF，AB
∥
.
DE，
求证：△ABC≌△DEF．
（1）计算：（
2
3
）-1+（π-3.14）0-2sin60°-
12
+|1-3
3
|．
（2）先化简：（
3
a+1
-a+1）÷
a2-4a+4
a+1
，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m，OB=n．
（1）m=
 
；n=
 
．
（2）点C的坐标是
 
．
（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；
（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；
（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；
（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF-S△ADF=
 
．（仅填结果）
如图，在直角坐标系中，点B（4，2），过点分别作BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，直线l经过点O并将四边形OABC分为两部分，它们的面积之比为1：2．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求直线l的解析式．
解方程：x-
x-1
2
=
2x-1
3
-1．

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