Question

（1）计算：2cos45°-（-

1

4

）^-1-

8

-（π-

3

）⁰．
（2）先化简，再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

2

2

-（-4）-2

2

-1=-

2

+3；
（2）原式=

x+1-1

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
当x=-2时，原式=-2-1=-3．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．