Question

（1）计算：（

2

3

）^-1+（π-3.14）⁰-2sin60°-

12

+|1-3

3

|．
（2）先化简：（

3

a+1

-a+1）÷

a2-4a+4

a+1

，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a=0代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+1-2×

3

2

-2

3

+3

3

-1=

7

2

；
（2）原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=

(2+a)(2-a)

a+1

•

a+1

(2-a)2

=

2+a

2-a

，
当a=0时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．