题目内容
10．对方程2x2-$\frac{3}{x}$+2016=0根的情况，下列判断正确的是（ ）| A． | 没有实数根 | B． | 有一个实数根 | C． | 有两个实数根 | D． | 有三个实数根 |
分析 将原方程变形为2x2+2016=$\frac{3}{x}$，画出两个函数的图象，结合函数图象的交点，即可得出结论．
解答 解：原方程可变形为2x2+2016=$\frac{3}{x}$，
可将该方程的解看成抛物线2x2+2016的图象与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象的交点，
画出图形如下．
结合图形即可发现两个函数图象只有一个交点，
故选B．
点评 本题考查了反比例函数与二次函数图象交点的问题，解题的关键是画出两函数的图象，数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原方程变形，再画出两函数的图象，利用数形结合解决交点问题是关键．
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