Question

19．先化简（$\frac{2}{x+1}$+$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞0}\\{-3x+6＞-1}\end{array}\right.$的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的乘除法法则和约分法则把原式化简，根据解一元一次不等式组的步骤解出不等式组，从解集中选取使分式有意义的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x-1）+x+2}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x-1）^{2}}{x}$
=$\frac{3（x-1）}{x+1}$，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞0①}\\{-3x+6＞-1②}\end{array}\right.$，
解①得，x＞-$\frac{3}{2}$，
解②得，x＜$\frac{7}{3}$，
则不等式组的解集为：-$\frac{3}{2}$＜x＜$\frac{7}{3}$，
当x=2时，原式=$\frac{3×（2-1）}{3}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值和一元一次不等式组的解法，掌握分式的乘除法法则和约分法则是解题的关键．