题目内容
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．
解答：证明：∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠3，
∴∠3=∠EFC，
∴DE∥BC．
∴AB∥EF，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠3，
∴∠3=∠EFC，
∴DE∥BC．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
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