Question

在如图所示的4×4的方格中，每格小方格的边长都为1．
（1）试在图中分别画出长度为

5

和

13

的线段，要求线段的端点在格点上；
（2）在所有以格点为端点的线段中，线段长度共有多少种不同的取值（只需写出结论）？

Answer 1

考点：勾股定理

专题：作图题

分析：（1）根据勾股定理画出长度为

5

和

13

的线段即可；
（2）根据勾股定理得出各线段的长度．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵是4×4的方格纸，
∴根据勾股定理线段的长度由直角边为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，3）（3，4），（4，4）等10种长度的线段．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．