题目内容
如图：在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，AB=10cm，AD=6cm，求：∠C、∠B的度数和EC的长．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，进而利用平行四边形的性质得出：∠C、∠B的度数和EC的长．
解答：解：∵在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，
∴AD=DE=6cm，∠DAB=∠C=50°，
∴∠B=180°-50°=130°，
又∵AB=10cm，则CD=10cm，
∴EC=CD-DE=10-6=4（cm），
答：∠C、∠B的度数分别为：50°，130°，EC的长为4cm．
∴∠DAE=∠EAB=∠DEA=25°，
∴AD=DE=6cm，∠DAB=∠C=50°，
∴∠B=180°-50°=130°，
又∵AB=10cm，则CD=10cm，
∴EC=CD-DE=10-6=4（cm），
答：∠C、∠B的度数分别为：50°，130°，EC的长为4cm．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞0 | B、a＜0 |
| C、a＜1 | D、a＞1 |
如图，在矩形ABCD中，E为AD上的一点，EF⊥CE交AB于F，且CE=EF，
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．