Question

14．一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间，且点D，C，E在同一直线上，已知稍高的柜高AD为80cm，两柜距离DE为140cm．求稍矮的柜高BE．

Answer 1

分析 首先证明△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质可得AD=CE，DC=BE，进而可得CE的长，然后可得DC的长度，从而求出BE长．

解答 解：由题意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，AC=BC，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∵∠BEC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ADC和△CEB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴AD=CE，DC=BE，
∵AD=80cm，
∴CE=80cm，
∵DE=140cm，
∴DC=60cm，
∴BE=60cm．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．