题目内容
某渔场计划今年养殖无公害标准化生态白鲢和花鲢，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如表：（单位：万元/吨）渔场受经济条件的影响，先期投资不能超过36万元，养殖期间的投资不超过29万元．设白鲢种苗的投放量为x吨．
（1）求x的取值范围；
（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？
| 品种 | 先期投资 | 养殖期间投资 | 产值 |
| 白鲢 | 0.9 | 0.3 | 3 |
| 花鲢 | 0.4 | 1 | 2 |
（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？
考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用
专题：
分析：（1）关系式为：白鲢的先期投资+花鲢的先期投资≤36；白鲢的养殖期间投资+花鲢的养殖期间投资≤29，由此即可确定x的取值范围；
（2）总产值=白鲢总产值+花鲢总产值，由（1）的自变量的取值得到产值的最值．
（2）总产值=白鲢总产值+花鲢总产值，由（1）的自变量的取值得到产值的最值．
解答：解：（1）依题意得
，
解得3≤x≤3.2．
故x的取值范围是3≤x≤3.2；
（2）设这两个品种产出后的总产值为y千元
y=3x+2（50-x）=x+100
∵k=1＞0
∴y随x的增大而增大
又∵3≤x≤3.2
∴当x=3.2时，y最多=1×3.2+100=103.2．
答：当x等于3.2时，这两个品种产出后的总产值y为最大，y最大值是103.2万元．
|
解得3≤x≤3.2．
故x的取值范围是3≤x≤3.2；
（2）设这两个品种产出后的总产值为y千元
y=3x+2（50-x）=x+100
∵k=1＞0
∴y随x的增大而增大
又∵3≤x≤3.2
∴当x=3.2时，y最多=1×3.2+100=103.2．
答：当x等于3.2时，这两个品种产出后的总产值y为最大，y最大值是103.2万元．
点评：此题考查一次函数的实际运用，首先读懂题意，找到合适的不等关系式组和等量关系，是解决本题的关键，同时要注意已求得条件的运用．
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