Question

12．将A，B两男选手和C、D两女选手随机分成甲、乙两组参加乒乓球比赛，每组2人．
（1）求男女混合选手在甲组的概率；
（2）求两个女选手在同一组的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由树状图求得所有等可能的结果与男女混合选手在甲组的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得两个女选手在同一组的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）所有等可能的结果如下：

甲组	乙组	结果
AB	CD	（AB，CD）
AC	BD	（AC，BD）
AD	BC	（AD，BC）
BC	AD	（BC，AD）
BD	AC	（BD，AC）
CD	AB	（CD，AB）

∵共有6种等可能的结果，男女混合选手在甲组的有4种情况，
∴男女混合选手在甲组的概率为：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；

（2）∵两个女选手在同一组的有2种情况，
∴两个女选手在同一组的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．