Question

14．若物体沿一斜坡下滑（斜坡足够长），它的速度v（m/s）与其下滑t（s）的关系图象如图所示．
（1）写出v与t之间的函数解析式；
（2）试求下滑5s时物体的速度．

Answer 1

分析 （1）图象经过原点，则为正比例函数，将点（2，5）代入函数解析式就可以求出答案；
（2）将t=5，代入函数解析式即可得出答案．

解答 解：（1）设函数解析式为v=kt，
将点（2，5）代入得：5=2k  解得：k=$\frac{5}{2}$．
v与t之间的函数解析式为v=$\frac{5}{2}$t（t≥0）；
（2）当t=5时，代入v=$\frac{5}{2}t$得：v=$\frac{5×5}{2}$，解得：v=$\frac{25}{2}$．
答：下滑5s时物体的速度为$\frac{25}{2}$m/s．

点评 本题考查用待定系数法求正比例函数式，比较简单．