Question

19．如图，已知AE⊥BC于E，BE=ED，∠BAC=90°，则下列结论不正确的是．

• A． △ABE≌△ADE
• B． ∠ADB与∠C互余
• C． AD平分∠EAC
• D． AD+AC＞BC

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定得出△ABE≌△ADE，再利用全等三角形的性质对各项进行判断即可．

解答 解：在△ABE与△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{BE=ED}\\{∠AEB=∠AED=90°}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ADE（SAS），故A正确；
∴∠ADB=∠B，
∴∠ADB+∠C=90°，故B正确；
∴AB=AD，
∴AC+AB=AC+AD＞BC，故D正确；
但不能得出∠BAD=∠DAC，故C错误；
故选C

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定得出△ABE≌△ADE．