题目内容
7．
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是腰AB上的中垂线，若∠A=30°，求∠EBC的大小．
分析 根据等腰三角形的性质得到∠ABC的度数，根据线段垂直平分线的性质求出∠ABE的度数，计算得到答案．
解答 解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°，
∵DE是腰AB上的中垂线，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=45°．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．
如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，∠B′AD=120°，则C点运动到C′点的路径长为$\frac{\sqrt{2}}{3}$πcm．
在△ABC中，总有$\frac{AB}{sinC}$=$\frac{AC}{sinB}$=$\frac{BC}{sinA}$，利用这个知识请解答下题：
已知如图：CD、CE分别是AB边上的高、中线，且∠1=∠2=∠3．求证：∠ACB=90°．
19．
如图，已知AE⊥BC于E，BE=ED，∠BAC=90°，则下列结论不正确的是．
如图，已知AE⊥BC于E，BE=ED，∠BAC=90°，则下列结论不正确的是．| A． | △ABE≌△ADE | B． | ∠ADB与∠C互余 | C． | AD平分∠EAC | D． | AD+AC＞BC |