题目内容

10．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件，则小朋友有多少人？

分析 设小朋友的人数为x人，则玩具数为（3x+3），根据若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．可列一元一次不等式组求解．

解答 解：设小朋友的人数为x人．
$\left\{\begin{array}{l}{3x+3＞5（x-1）}\\{3x+3＜5（x-1）+3}\end{array}\right.$，
解得：2.5＜x＜4，
故x=3．
答：小朋友有3人．

点评 本题考查理解题意能力，关键是找到最后一人得到的玩具不足3件这个不等量关系，列不等式组求解．

练习册系列答案
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5．如果二次三项式ax2+3x+4 在实数范围内不能因式分解，那么a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜$\frac{9}{16}$且a＜0B．a≠0C．a＞$\frac{9}{16}$D．a＜$\frac{3}{4}$且a≠0
6．已知：x1，x2，…，x2016都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
（1）若y1=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，则y1=±1；
（2）若y2=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}+\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，则y2=0或±2；
（3）若y3=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，求y3的值；
（4）由以上探究可知，y2016=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$，y2016共有4032个不同的值；请求出这些不同的y2016的值的绝对值的和．
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B（2，0）．点P是x轴上方抛物线上一动点（不落在y轴上），过点P作PD∥x轴交y轴于点D．PC∥y轴交x轴于点C，设点P的横坐标为m，矩形PDOC的周长为L．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）当矩形PDOC的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．
（3）求L与m之间的函数关系式．
（4）设直线y=x与矩形PDOC的边交于点Q，当△OCQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．
5．把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多5本，如果每人分到6本，那么最后一名学生只分到1本，则这堆书共有（　　）本．
A．25B．26C．27D．28
15．东平县实验幼儿园，六一儿童节大一班给小朋友分桃子，分桃子时，如果每个小朋友分3个，那么还剩下59个，如果每个小朋友分5个，那么有一个小朋友得到的桃子不足5个，你能求出有几个小朋友，几个桃子吗？
2．把一些图书分给某班学生，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还缺25本，这个班共有学生45人．
19．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价-进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过500元售价一律打九折
超过500元售价一律打八折
按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
20．求证：不论x取何值，代数式-2x2+4x-18的值总小于0．再求出当x取何值时，代数式-2x2+4x-18的值最大？最大是多少？

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