Question

19．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价-进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过500元	售价一律打九折
超过500元	售价一律打八折

按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价=1800，根据此关系列方程即可求解．
（2）第一天的总价为210元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．

解答 解：（1）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件．根据题意得
（35-20）a+（50-3 0）（100-a）=1800，
 解得，a=40，100-a=60，
答：需购进甲、乙两种商品各40，60件；
（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件
∴210÷35=6 （件），
第二天只购买乙种商品有以下两种可能：
①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=$\frac{88}{9}$（件），不符合实际，舍去；
②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件），
∴一共可购买甲、乙两种商品6+11=17（件）．

点评 此题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．