Question

20．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则$\widehat{AB}$的长是（　　）

• A． 2π
• B． π
• C． $\frac{2}{3}$π
• D． $\frac{1}{3}$π

Answer 1

分析 根据圆周角定理可得出∠AOB=60°，再根据弧长公式的计算即可．

解答 解：∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=2，
∴$\widehat{AB}$=$\frac{nπr}{180°}$=$\frac{60π•2}{180}$=$\frac{2}{3}$π，
故选：C．

点评 本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180°}$．