题目内容
20．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，①m是无理数；②m是方程m2-12=0的解；③m是12的算术平方根．错误的有（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 根据正方形的面积求出边长为2$\sqrt{3}$，再根据实数解析判定．
解答 解：正方形的边长为：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，
2$\sqrt{3}$是无理数，故①正确；
m2-12=0，解得：m=$±2\sqrt{3}$，故②正确；
12的算术平方根是$2\sqrt{3}$，故③正确；
正确的有③个．
故选：D．
点评 本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的定义．
练习册系列答案
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如图所示，在?ABCD中，2AB=AD，AB=AE=BF，求证：EC⊥DF．
如图，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动的过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，四边形EFGH的周长为$2\sqrt{2}a$，那么正方形ABCD的周长为4a．