题目内容

8．计算题（-$\frac{1}{8}$）2012×（-64）1006．

分析 根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．

解答 解：（-$\frac{1}{8}$）2012×（-64）1006
=$（\frac{1}{8}）^{2012}×（{8}^{2}）^{1006}$
=$（\frac{1}{8}）^{2012}×{8}^{2012}$
=$（\frac{1}{8}×8）^{2012}$
=12012
=1．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．

练习册系列答案
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18．比较大小：$\sqrt{8}$＜$\sqrt{10}$．（填“＞”“＜”或“=”）
19．在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）向上平移2个单位后与直线y=x重合，且直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）写出点B的坐标，求直线AB的表达式；
（2）求△AOB的面积．
16．分解因式：
（1）a3-4a；（2）x2（x-y）-（x-y）；（3）16y4-8x2y2+x4．
3．已知（A+21）2=123456，求（A+11）（A+31）的值．
13．分式$\frac{2m}{m-n}$与$\frac{2n}{m+n}$的最简公分母是（m-n）（m+n）．
20．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，①m是无理数；②m是方程m2-12=0的解；③m是12的算术平方根．错误的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．在平面内，按图摆放着三个正方形ABCD、DEFG和MNPF，其中点B、C、E、M、N依次位于直线l上．已知正方形ABCD的面积为4，正方形DEFG的面积为13，则△ADG的面积为$\sqrt{6}$．
15．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}+1）}}{{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{10}+\sqrt{9}}}$
（3）$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$．

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