Question

6．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜边上的高线及中线的长．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质可求斜边上中线的长，根据勾股定理求得AC的长，再根据面积公式求得斜边上的高线的长．

解答 解：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴斜边上中线的长=$\frac{1}{2}$AB=2.5，
根据勾股定理，得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
三角形的面积是$\frac{1}{2}$×3×4=6，
AB边上的高为$\frac{AC•BC}{AB}$=2.4．

点评 本题考查了勾股定理，熟练运用勾股定理进行计算．注意：直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半；直角三角形的斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．