Question

1．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，求∠BPC的度数．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠ACB的度数，再由∠1=∠2得出∠2+∠3的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=40°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，即∠1+∠3=70°．
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠3=70°，
在△BPC中，∠BPC=180°-（∠2+∠3）=180°-70°=110°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．