题目内容

16.通州广场上有一旗杆,你能用一些简易的工具,根据全等三角形的有关知识,测出旗杆的高吗?画出示意图,并作说明.

分析 先根据ASA作出一个直角三角形DEF,使得△DEF≌△ABC,根据全等三角形的对应边相等,即可得出DE=AB,据此进行测量即可.

解答 解:如图所示,在太阳下量出旗杆影子BC的长为a米,用量角器量出影子端部到旗杆顶的连线与地面的夹角∠ACB=α,再利用皮尺在地上画出一个直角三角形,使它的一个锐角∠DFE=α,直角与该锐角的夹边EF的长等于a米,则△DEF≌△ABC,根据全等三角形的性质可得,另一条直角边DE的长即为旗杆长AB,因此测得DE的长即可.

点评 本题主要考查了全等三角形的运用,解决问题的关键是掌握:两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.

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