题目内容
15．
如图，已知测速站P到公路l的距离为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测得从点A行驶到点B所用的时间为5秒，并测得∠APO=α，∠BPO=β，计算此车从A到B的平均速度为多少？（已知tanα=$\frac{12}{5}$，sinβ=$\frac{3}{5}$）
分析 在直角三角形POB中，∠BPO=30°，PO=40，利用30°的正切值可得BO长，同理可得到AO长，减去BO长，除以时间即为汽车速度．
解答 解：∵在直角三角形POB中，∠BPO=30°，PO=40
∴BO=OP×tanβ°=$\frac{120}{5}$=24；
同理可得OA=$\frac{480}{5}$=96；
那么AB=OA-OB=72米
速度为72÷5=14.4米/秒．
点评 此题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用直角三角形的三角函数求得5秒内走过的路程．
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如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为（1+$\sqrt{2}$）a．
3．已知x与y之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示，则y关于x的一次函数表达式为y=-$\frac{1}{5}$x+50．
| x | 50 | 60 | 90 | 120 |
| y | 40 | 38 | 32 | 26 |
如图，已知AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，CB交⊙O于C，AC=2$\sqrt{6}$，CD=3，求⊙O的直径长．
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜边上的高线及中线的长．
7．已知变量x、y满足下面的关系：
根据表格中y与x之间的变化规律，写出y与x之间的关系式为y=$\frac{6}{x}$．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | … |