Question

2．用加减消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7x-2y=3}\\{9x+2y=-19}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=3}\\{6x+y=-15}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4s+3t=5}\\{2s-t=-5}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=9}\\{7x-4y=-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{7x-2y=3①}\\{9x+2y=-19②}\end{array}\right.$，
①+②得：16x=-16，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=-5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=3①}\\{6x+y=-15②}\end{array}\right.$，
②-①得：6y=-18，即y=-3，
把y=-3代入②得：x=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4s+3t=5①}\\{2s-t=-5②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：10s=-10，即s=-1，
把s=-1代入①得：t=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{s=-1}\\{t=3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=9①}\\{7x-4y=-5②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：-11x=33，即x=-3，
把x=-3代入①得：y=-4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．