Question

5．如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 根据旋转的性质得到∠ABP′=∠CBP，根据等边三角形的性质得到∠ABC=60°，于是得到∠ABP′+∠ABP=60°，即可得到结论．

解答 解：∵将△PBC绕点B旋转到△P′BA，
∴∠ABP′=∠CBP，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABP′+∠ABP=60°，
∴∠PBP′=60°，
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质．