已知重庆和成都相距340千米.甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资.行驶1小时后.汽车突然出现故障.立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修.乙车达到后经30分钟修好甲车.然后以原速返回重庆.同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都．两车分别距离成都的路程y与甲车所用时间x之间的函数图象如图所示.下列四个结论:①甲车提速后的速度是90千米/时,②乙车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

已知重庆和成都相距340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都．两车分别距离成都的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个结论：①甲车提速后的速度是90千米/时；②乙车的速度是70千米/时；③甲车修好的时间为10点15分；④甲车达到成都的时间为13点15分，其中，正确的结论是①③（填序号）

分析 ①依据“速度=路程÷时间”结合图象上点的坐标，即可算出提速前的速度，再由提速后与提速前速度之间的数量关系即可得出结论，即①正确；
②依据“速度=路程÷时间”结合乙车运动的函数图象即可得出结论，即②不正确；
③结合②中乙车的速度，依据“时间=路程÷速度”算出乙车赶到甲坏车的地方的时间，再加上修车的时间加上出发时的时间即可得出结论，即③正确；
④依据“时间=路程÷速度”算出甲车修好车后到达成都需要的时间，再结合③中修好车时的时间即可得出结论，即④不正确．综上即可得出结论．

解答解：①甲车提速前的速度为：（340-280）÷1=60（千米/小时），
甲车提速后的速度为：60×1.5=90（千米/小时）．①正确；
②乙车的速度为：（340-280）×2÷（3-1-0.5）=80（千米/小时），②不正确；
③甲车从出发到修好的时间为：1+（340-280）÷80+0.5=2.25小时=2小时15分钟，
8时+2时15分=10时15分，
∴甲车修好的时间为10点15分，③正确；
④修好车后到达成都所需的时间为：280÷90=3$\frac{1}{9}$（小时），
甲车达到成都的时间为：10时15分+3$\frac{1}{9}$时=13$\frac{13}{36}$时≈13时22分．
∴甲车达到成都的时间为13点15分，不正确，即④不正确．
综上可知：正确的结论为①③．
故答案为：①③．

点评本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合函数的图象逐条分析4条结论．本题属于基础题，难度不大，结合该题型题目时，观察函数图象找出点的坐标，再根据数量关系直接计算出结果即可．