Question

已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=

m

x

（m＜0）的图象交于A、B两点，且两点的坐标分别为A（a，-1）、B（-2，b），求a、b的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：将A与B分别代入正比例解析式中，表示出a与b，代入反比例解析式中找出a与b的关系式，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可求出a与b的值．

解答：解：将A（a，-1），B（-2，b）分别代入y=kx得：ak=-1，-2k=b，即a=-

1

k

，b=-2k，
分别代入反比例函数y=

m

x

得：-1=

m

a

，b=

m

-2

，即m=-a=-2b＜0，
∴a=2b＞0，即-

1

k

=-4k，
解得：k=-

1

2

（正值舍去），
∴a=2，b=4．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，弄清题意是解本题的关键．