题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB交于点D，已知AC=6，CB=8，则AD=考点：垂径定理,勾股定理
专题：计算题
分析：作CH⊥AD于H，先根据勾股定理计算出AB=10，再利用面积法计算出CH=
，在Rt△ACH中，再利用勾股定理计算出AH=
，由CH⊥AD，根据垂径定理得AH=DH，所以AD=2AH=
．
| 24 |
| 5 |
| 18 |
| 5 |
| 36 |
| 5 |
解答：
解：作CH⊥AD于H，如图，
∵∠C=90°，AC=6，CB=8，
∴AB=
=10，
∵
CH•AB=
AC•BC，
∴CH=
=
，
在Rt△ACH中，AH=
=
，
∵CH⊥AD，
∴AH=DH，
∴AD=2AH=
．
故答案为
．
解：作CH⊥AD于H，如图，∵∠C=90°，AC=6，CB=8，
∴AB=
| AC2+BC2 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CH=
| 6×8 |
| 10 |
| 24 |
| 5 |
在Rt△ACH中，AH=
| AC2-CH2 |
| 18 |
| 5 |
∵CH⊥AD，
∴AH=DH，
∴AD=2AH=
| 36 |
| 5 |
故答案为
| 36 |
| 5 |
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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