Question

15．已知$\frac{a}{b}$=2，则$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$的值$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先把分式的分子分母分解因式，约分化简，再代入$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，即可．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$=1+$\frac{b}{a}$
当$\frac{a}{b}$=2时，$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，故原式═1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．