Question

某玩具经销商2011年全年的销售总额为20万元，总成本为12万元，由于改善经营模式，与2011年相比2013年总成本下降了20%，销售总额增加了15%，求该经销商利润的平均增长率，按此增长速度，预测2014年该经销商获得的利润约为多少万元（结果精确到0.01万元）
（参考数据：1.140²≈1.3，1.294²≈1.675，1.369²≈1.875）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：设该经销商利润的平均增长率为x，根据增长率问题的数量关系建立方程求出其解，再进一步根据增长率问题的数量关系得到2014年该经销商获得的利润即可．

解答：解：设该经销商利润的平均增长率为x，依题意有
（20-12）（1+x）²=20×（1+15%）-12×（1-20%），
解得x₁≈-2.294（舍去），x₂≈0.294=29.4%，
[20×（1+15%）-12×（1-20%）]×（1+29.4%）
=13.4×1.294
≈17.34（万元）．
答：预测2014年该经销商获得的利润约为17.34万元．

点评：本题考查了增长率问题的数量关系在实际问题中的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据据增长率问题的数量关系建立方程是关键．