题目内容

8．若y=$\sqrt{5x-3}+\sqrt{3-5x}$+15x，则y的值为（　　）
A．0B．0.6C．9D．5.4

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥0}\\{3-5x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，进而可得y的值．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3≥0}\\{3-5x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{3}{5}$，
则y=15×$\frac{3}{5}$=9，
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

练习册系列答案
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4．计算
（1）$\sqrt{{（-6）}^{2}}$-${（\sqrt{5}）}^{2}$
（2）2$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$+2$\sqrt{\frac{1}{5}}$．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为xcm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．
16．已知x+y=3，xy=-2，求x3+y3的值．
3．如图，抛物线y=-x2+2x+3，与坐标轴交于点A，B，C，且D为抛物线的顶点．
（1）求出点A，B，C，D的坐标：填空A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）．
（2）点C关于抛物线y=-x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．
13．已知a2-3a+1=0，求a+$\frac{1}{a}$和a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．
20．已知3x-2y=6，2x-3y=4，则6x2-13xy+6y2的值为24．
17．若x+$\frac{1}{x}$=10，则x2+$\frac{1}{x^2}$=98．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4）和（1，3）△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=$\frac{4}{5}$x上，则点B与O′间的距离为（　　）
A．3B．4C．5D．$\sqrt{34}$

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