若x+$\frac{1}{x}$=10.则x2+$\frac{1}{x^2}$=98．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若x+$\frac{1}{x}$=10，则x²+$\frac{1}{x^2}$=98．

分析根据完全平方公式，可得答案．

解答解：x²+$\frac{1}{x^2}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=100-2=98，
故答案为：98．

点评本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．

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13．已知：x+y=9，x-y=5，则x²-y²=45．

8．若y=$\sqrt{5x-3}+\sqrt{3-5x}$+15x，则y的值为（　　）

5．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的体积为24$\sqrt{3}$．

已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$+|c-a|+$\sqrt{（b-c）^{2}}$．

2．计算：2^-2=$\frac{1}{4}$；3^-1=$\frac{1}{3}$；（$\frac{2}{3}$）^-2=$\frac{9}{4}$；（$\frac{1}{3}$）^-1=3．

9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=3.15}\\{4x+10y+z=4.20}\end{array}\right.$，求x+y+z的值．
解：将原方程组整理得
$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3y）+（x+y+z）=3.15，①}\\{3（x+3y）+（x+y+z）=4.20，②}\end{array}\right.$
①×3，得6（x+3y）+3（x+y+x）=9.45，③
②×2，得6（x+3y）+2（x+y+z）=8.40，④
③-④，得x+y+z=1.05．
仿照上述解法，已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=11}\\{x-3y-z=1}\end{array}\right.$
试求x+0.5z的解．

6．如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=10，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB是等腰三角形，且面积等于30．（请画两种，若所画三角形全等，则视为一种）

7．先化简，再求值．（$\frac{8}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+6x+9}{x+1}$，其中x的取值-3$\sqrt{2}$，-4，-$\sqrt{17}$，-（2$\sqrt{5}$-1）这四个实数中最小值．