Question

4．计算：
（1）（1-$\frac{a}{x}$）÷$\frac{{{x^2}-{a^2}}}{x}$   
（2）（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{1-x}{4x}$．

Answer 1

分析 （1）先计算括号的式子，再根据分式的除法即可解答本题；
（2）先计算括号的式子，再根据分式的乘法即可解答本题．

解答 解：（1）（1-$\frac{a}{x}$）÷$\frac{{{x^2}-{a^2}}}{x}$
=$\frac{x-a}{x}×\frac{x}{（x+a）（x-a）}$
=$\frac{1}{x-a}$；
（2）（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{1-x}{4x}$
=$\frac{x（x+1）-x（x-1）}{（x-1）（x+1）}•\frac{1-x}{4x}$
=$\frac{2x}{（x-1）（x+1）}•\frac{1-x}{4x}$
=$\frac{1}{-2x-2}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．