Question

11．如图，某田径场的周长（内圈）为400m，其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m，直线段共长200m，而每条跑道宽约1m（共6条跑道）．
（1）内圈弯道的半径为多少米？
（2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？（结果精确到0.1m）

Answer 1

分析 （1）设内圈弯道的半径为x米，根据圆的周长计算公式列出方程解答即可；
（2）求得外圈弯道的半径，计算出周长与内圈长度比较得出答案即可．

解答 解：（1）设内圈弯道的半径为x米，由题意得
2πx=200
解得：x=$\frac{100}{π}$
答：内圈弯道的半径为$\frac{100}{π}$米；
（2）外圈弯道的半径为（$\frac{100}{π}$+6）米，
外圈弯道的长度为2π（$\frac{100}{π}$+6）=200+12π（米）
200+12π-200=12π≈37.7（米）
答：一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差37.7米．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握圆的周长计算方法是解决问题的关键．